Chúng ta đều biết Mặt trăng đang ngày càng đi ra xa Trái đất hơn, với một đoạn dịch chuyển rất nhỏ mỗi năm.
Điều này có nghĩa Nhật thực toàn phần cuối cùng chắc chắn sẽ xảy ra, tại một điểm thời gian nào đó trong tương lai. Bởi lẽ khi Mặt trăng đi ra xa hơn, kích thước biểu kiến của nó sẽ dần nhỏ hơn trong khi Mặt trời thì gần như giữ nguyên. Bây giờ, chúng ta hãy thử tính xem thời điểm xảy ra Nhật thực toàn phần lần cuối là khoảng khi nào thông qua 7 bài toán đơn giản dưới đây. Các tính toán dưới đây chỉ mang độ chính xác tương đối và để các bạn dễ dàng hơn trong việc năm bắt bản chất. Trên thực tế, mọi thứ phức tạp hơn nhiều.
Thực chất, các bài toán này rất dễ và có thể tính toán luôn vào một hàng, nhưng để phù hợp hơn cho các bạn đọc với nhiều lứa tuổi, trình độ khác nhau, Ad xin khai triển ra làm 7 bước. Việc đọc kỹ về mỗi bước đôi khi có thể giúp bạn liên tưởng, hình dung về những vấn đề khác, không nhất thiết chỉ là kết quả của bài toán đặt ra đầu đề.
Bài toán 1: Khoảng cách tối thiểu đến Mặt trăng, được gọi là perigee, là 356.400 km. Ở khoảng cách đó, kích thước góc của mặt trăng nhìn từ bề mặt Trái đất là 0,559 độ. Giả sử bạn nhân đôi khoảng cách lên Mặt trăng. Kích thước góc mới của Mặt trăng sẽ bằng mấy khi nhìn từ bề mặt Trái đất?
Trả lời: Bởi vì vật thể ở càng xa thì chúng ta thấy chúng càng nhỏ ( kích thước góc ), nếu bạn tăng gấp đôi khoảng cách, Mặt trăng sẽ có góc biểu kiến bằng một nửa so với trước, tức 0,559 / 2 = 0,279 độ. Bởi lẽ mối quan hệ giữa góc biểu kiến và khoảng cách là tuyến tính. Bạn có thể hiểu rõ điều này thông qua bài toán về tam giác đồng dạng.
Bài toán 2: Giả sử với Mặt trăng ban đầu, bạn tăng khoảng cách của Mặt trăng thêm 50.000 km. Kích thước góc bây giờ sẽ là gì?
Trả lời: Khoảng cách bây giờ là 356.400 km + 50.000 km = 406.400 km. Khoảng cách đã tăng thêm 406,400 / 356,400 = 1,14 lần, do đó, điều đó có nghĩa là kích thước góc đã giảm xuống 0,559 / 1,14 = 0,49 độ.
Bài toán 3: Kích thước góc nhỏ nhất của Mặt trời xảy ra gần ngày hạ chí ở khoảng cách 152 triệu km, khi mặt trời có đường kính góc 0,525 độ. Mặt trăng phải có khoảng cách tối đa là bao nhiêu để có kích thước vừa khít vời kích thước biểu kiến của Mặt trời lúc này?
Trả lời: 0,559 / 0,525 = 1,06 lần khoảng cách hiện tại đến Trái đất, hay 356,400 km x 1,06 = 377,800 km. Như vậy, từ khoảng cách này trở vào, Mặt trăng có thể che phủ Mặt trời hoàn toàn.
Bài toán 4: Tại khoảng cách xa tối đa của Mặt trăng ở bài toán 3, lúc này, Mặt trăng bị dịch ra xa so với vị trí ban đầu là bao nhiêu?
Trả lời: 377.800 km – 356.400 km = 21.400 km.
Bài toán 5: Mặt trăng đang di chuyển khỏi Trái đất với tốc độ 3,8 cm mỗi năm. Sẽ mất bao nhiêu năm để Mặt trăng di chuyển 3,8 km xa hơn?
Trả lời: (380.000 cm) / (3,8 cm / năm) = 100.000 năm.
Bài toán 6: Mất bao nhiêu năm để Mặt trăng đến vị trí được nêu ở bài toán 4?
Trả lời: (21.400 km / 3,8 km) x 100.000 năm = 563 triệu năm.
Bài toán 7: Suy ra và kết luận: Nhật thực lần cuối cùng sẽ xảy ra vào khoảng 563 triệu năm nữa. Kể từ thời điểm này, Mặt trăng đã đi ra quá xa và không bao giờ có thể che phủ được hoàn toàn Mặt trời nữa.
Lưu ý: Bởi vì khoảng cách trung bình giữa Trái đất đến Mặt trăng là nhỏ hơn gần 400 lần so với khoảng cách trung bình từ Trái đất đến Mặt trời. Nên trên thực tế, sự thay đổi khoảng cách giữa Trái đất và Mặt trời không gây ra hệ quả về kích thước biểu kiến đáng kể như Mặt trăng. Nên sự sai khác theo thời gian giữa Trái đất và Mặt trời xem như có thể bỏ qua trong trường hợp này, nếu ta chỉ cần một con số tương đối để dễ hình dung, ước chừng.
Nguồn: Bài viết được thực hiện bởi đội ngũ Science Realm.
Tài liệu tham khảo thêm: Space Math http://spacemath.gsfc.nasa.gov
Để lại bình luận